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第17章 数位分离

数位分离指把一个整数拆分成个位、十位、百位等单独数字，常用于数字反转、判断回文、统计数字和等题型。

17.1 核心原理​

对于十进制数字：

  1. num % 10 → 取出当前个位
  2. num / 10 → 去掉个位，缩小十倍 循环重复两步，直到数字变为0，即可取出全部数位（从低位到高位）。

17.2 基础代码：拆分正整数​

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int num = 1234;
    while(num > 0)
    {
        int d = num % 10;
        cout << d << " ";
        num = num / 10;
    }
    return 0;
}
// 输出：4 3 2 1

17.3 处理负数​

负数直接取余可能出现负数位，先通过abs()转为正数再分离：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int num = -567;
    int n = abs(num);
    while(n > 0)
    {
        int d = n % 10;
        cout << d << " ";
        n /= 10;
    }
    return 0;
}
// 输出：7 6 5

17.4 按原始高位顺序保存​

分离得到的数字是逆序，存入数组后逆序输出即可还原顺序：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int num = 1234;
    int dig[20], cnt = 0;
    while(num > 0)
    {
        dig[cnt++] = num % 10;
        num /= 10;
    }
    // 逆序打印
    for(int i = cnt - 1; i >= 0; i--)
        cout << dig[i] << " ";
    return 0;
}
// 输出：1 2 3 4

17.5 常见应用场景​

  1. 数字反转 依次取出个位，乘十累加得到新数字。 例：123 → 321
  2. 回文数判断 分离数位前后对比，正反数字相等即为回文（121、1331）。
  3. 数位求和 循环累加每一位，计算所有数字之和。 例：123 → 1+2+3=6
  4. 统计某数字出现次数 分离过程判断当前数位是否等于目标数字并计数。

17.6 重要注意事项​

  1. 数字为0时要单独判断，否则循环不会执行；
  2. 先取余、再整除，顺序不可颠倒；
  3. 负数务必取绝对值，防止出现负数字；
  4. 超大数字使用long long避免int溢出；
  5. 分离结果默认低位先出，如需高位在前要借助数组逆序。